|
|
Modely finančních časových řad a jejich aplikace
Kladívko, Kamil ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Witzany, Jiří (oponent) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá vybranými problémy z oblasti modelování úrokových sazeb. Nejprve jsou modely úrokových sazeb roztříděny do kategorií na základě jejich použití a konstrukce. Na příkladu slavného Vašíčkova modelu (Vasicek; 1977) je vysvětlen koncept arbitráže, respektive restrikcí, které modelu úrokových sazeb zamezují generovat arbitrážní systém cen dluhopisů. Prvním cílem disertační práce je odhad české výnosové křivky z tržních cen státních domácích dluhopisů, a to pro každý obchodní den od roku 1999 do současnosti. Pro odhad české výnosové křivky je použit populární parametrický model, jehož autory jsou Charlse R. Nelson a Andrew F. Siegel (Nelson and Siegel; 1987). Pro tento model je navržena parametrická restrikce, která zabražuje náhlým změnám odhadnutých parametrů, a tak umožnuje v čase konzistentní ekonomickou interpretaci modelu. Použitý model relativně přesně "fi tuje" tržní ceny státních domácích dluhopisů, a tudíž poskytuje konzistentní odhad české výnosové křivky. Odhadnuté parametry mohou být použity k výpočtu spotových sazeb, respektive diskontních faktorů libovolné splatnosti. Druhým cílem práce je implementace a analýza odhadu parametrů procesu krátkodobé úrokové sazby. Nejprve je navržena metoda maximální věrohodnosti pro difúzní proces použitý ve slavném modelu CIR (Cox, Ingersoll and Ross; 1985b). Numericky netriviální implementace této metody je provedena v Matlabu a testována na časové řadě PRIBOR. Difúzní proces modelu CIR je restrikcí procesu použitého v modelu CKLS (Chan, Karolyi, Longstaff and Sanders; 1992). Pro odhad CKLS procesu je představena zobecněná momentová metoda. Praktická implementace této metody je detailně analyzována, přičemž velká pozornost je věnována odhadu optimální matice vah momentových funkcí. Prezentovaná implementace odhadu této matice zpochybňuje často citovaný empirický výsledek ohledně speci kace volatility procesu krátkodobé úrokové sazby. Třetím cílem práce je výstavba modelu výnosové křivky. Navržený model je založený na analýze hlavních komponent a nelineárních stochastických diferenciálních rovnicích. Model, který není bezarbitrážní, má uplatnění všude tam, kde je potřeba kvanti kovat dynamiku výnosové křivky. Příkladem je risk management úrokových sazeb nebo vyhodnocování investičních příležitostí. Model je otestován v simulačním experimentu.
|
host ::
RSS.